الجبر الخطي الأمثلة

$x + 3 y = 1$ , $- 3 x - 5 y = - 2$

خطوة 1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 3 y$

$- 3 x - 5 y = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1 - 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x - 5 y = - 2$ بـ $1 - 3 y$ .

$- 3 (1 - 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (1 - 3 y) - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot 1 - 3 (- 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3 - 3 (- 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$- 3 + 9 y - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 9 y - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $5 y$ من $9 y$ .

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 3 + 4 y = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 2 + 3$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$4 y = 1$

$x = 1 - 3 y$

$4 y = 1$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 1$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{1}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 1 - 3 y$ بـ $\frac{1}{4}$ .

$x = 1 - 3 (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $1 - 3 (\frac{1}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{4}$ .

$x = 1 + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 - 3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.1.2.3

اطرح $3$ من $4$ .

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{1}{4}, y = \frac{1}{4}$

خطوة 7